Klaudius Ptolemaios (grécky Koinē: Κλαύδιος Πτολεμαῖος, romanizované: Klaúdios Ptolemaîos [kláwdios ptolɛmɛ́os]; latinsky: Claudius Ptolemaeus; asi 100 n. l. - asi 170 n. l.) bol Grék, ktorý pravdepodobne žil a pôsobil v Alexandrii v Egypte. Preslávil sa svojimi prácami v oblasti astronómie a geografie. O jeho osobnom živote je známe len veľmi málo.
Bol astronóm, matematik a geograf. Vo svojom diele opísal grécky geocentrický pohľad na vesmír. Starší grécki filozofi zmenili starý predpoklad plochej Zeme pod "nebeskou klenbou". Nahradili ju guľovitou Zemou obklopenou nebeskou sférou. Ptolemaios tieto dve sféry zostavil do sústavy vnorených sfér. Premyslel a opísal aj zdanlivé pohyby planét, ako boli známe v jeho dobe.
Ptolemaios vysvetlil a rozšíril Hipparchov systém epicyklov a excentrických kružníc, aby vysvetlil teóriu zemského stredu sveta. Ptolemaiov systém zahŕňal najmenej 80 epicyklov na vysvetlenie pohybov Slnka, Mesiaca a piatich planét známych v jeho dobe. Veril, že planéty a Slnko sa pohybujú okolo Zeme v tomto poradí: Merkúr, Venuša, Slnko, Mars, Jupiter, Saturn.
Tento systém sa stal známym ako Ptolemaiov systém. Predpovedá polohy planét dostatočne dobre na pozorovanie voľným okom, takže sa v tom čase zdala byť presná. Je opísaný v jeho knihe Matematická syntax (všeobecne nazývanej Almagest), ktorá je matematickým spracovaním astronomických javov v trinástich knihách. Obsahuje širokú škálu informácií od predstáv o Zemi po pohyb Slnka, Mesiaca a hviezd, ako aj zatmenia a vysvetlenie dĺžky mesiacov. Súčasťou Almagestu bol aj katalóg hviezd, ktorý obsahoval 48 súhvezdí a používal názvy, ktoré používame aj dnes.
Okrem známych prác v astronómii bol Klaudius Ptolemaios dôležitý aj v dejinách geografie a kartografie (tvorba máp). Mal vplyv až do 16. storočia. Potom jeho myšlienky vyvrátil Mikuláš Koperník. Ptolemaios vedel, že Zem je guľa. Ptolemaiova projekcia je prvým známym zobrazením gule na rovinu. Jeho Geografia zostala hlavným dielom na túto tému až do čias Krištofa Kolumba. Podľa neho sa však Ázia rozprestiera príliš ďaleko na východ, čo mohlo byť jedným z faktorov pri Kolumbovom rozhodnutí pokúsiť sa dostať do Indie plavbou na západ od Európy.
Ptolemaiovské vysvetlenie pohybov planét bolo uznávanou múdrosťou, kým poľský učenec Koperník v roku 1543 nenavrhol heliocentrický pohľad na Slnko. Hoci heliocentrická predstava je správna, jej predpovede neboli lepšie ako Ptolemaiove, kým sa k nej nepridali Keplerove zákony.
Ptolemaios možno v skutočnosti neveril v reálnosť svojho systému. Možno ho považoval len za metódu výpočtu polôh.
