Pomery
V matematike slovo "pomer" znamená 2 pomery, ktoré sa dajú do rovnice. Niektoré príklady pomerov sú:
· 50⁄100 = ⁄12
· 75⁄100 = ⁄34
· +x ⁄ 100= ⁄34 , kde x = 75.
V algebre možno proporcie použiť na riešenie mnohých bežných problémov týkajúcich sa zmeny čísel. Ako príklad môžeme uviesť zvýšenie ceny benzínu (benzínu) za 40 dolárov, ak by cena vzrástla o 35 centov, teda z 3,50 na 3,85 dolára, podiel by bol nasledovný:
· +x ⁄ 3.85= +$40 ⁄ 3.50
Riešenie je jednoduché:
· x = 40 USD/3,50 x 3,85 = 44,00 USD alebo o 4 USD viac, keď je o 0,35 USD vyššia.
Mnohé ďalšie bežné výpočty sa dajú vyriešiť pomocou proporcií, ktoré ukazujú vzťahy medzi číslami.
Konštanta proporcionality
Konštanta proporcionality je číslo, ktoré sa používa na prevod merania v jednej sústave na ekvivalentné meranie v inej sústave. Napríklad ľudia, ktorí poznajú tradičnú sústavu jednotiek používanú v Spojených štátoch, libry, stopy, palce atď., môžu potrebovať zistiť metrický ekvivalent týchto mier v gramoch a metroch. Na tieto výpočty by potrebovali určité konštanty úmernosti.
Jeden zo spôsobov, ako zapísať vzorec, ktorý ukazuje, ako použiť konštantu úmernosti (nazvime ju "K"), je:
X*K = Y
Ľudia môžu napríklad vedieť, že majú 100 vajec, a chcú vedieť, koľko tuctov vajec majú. Konštanta úmernosti K je potom 1 tucet/ 12 vajec.
100 vajec * 1 tucet / 12 vajec = 8 tuctov vajec + 4 vajcia.
Príklady konštánt proporcionality
· Planckova konštanta vyjadruje energiu fotónu danej frekvencie v bežne používanej jednotke energie, joule.
Otázky a odpovede
Otázka: Čo znamená slovo "proporcie" v matematike?
Odpoveď: V matematike slovo "proporcie" znamená dva pomery dosadené do rovnice.
Otázka: Ako sa dajú proporcie použiť na riešenie bežných problémov?
Odpoveď: Proporcie sa dajú použiť na riešenie mnohých bežných problémov týkajúcich sa zmeny čísel. Napríklad, ak cena nákupu stúpa, proporcie sa dajú použiť na výpočet toho, o koľko viac peňazí je na tento nákup potrebných.
Otázka: Čo je to podiel v štatistike?
Odpoveď: V štatistike je podiel číslo, ktoré meria mieru výskytu konkrétnej charakteristiky vo vzorke alebo v populácii a možno si ho predstaviť ako percento.
Otázka: Ako sa znázorňujú podiely vo vzorke?
Odpoveď: Výberové podiely sa znázorňujú pomocou písmena p.
Otázka: Ako sa znázorňujú podiely v populácii?
Odpoveď: Populačné podiely sa vyjadrujú pomocou gréckeho písmena ً (pi).
Otázka: Aký je príklad použitia proporcií na riešenie problému?
Odpoveď: Ako príklad uvedieme zvýšenie ceny benzínu (benzínu) za 40 USD, ak by cena vzrástla o 35 centov z 3,50 USD na 3,85 USD, potom by proporcia bola +x⁄3,85 = +40 USD⁄3,50 a riešenie by bolo jednoducho x = 40 USD/3,50 x 3,85 = 44,00 USD alebo o 4 USD viac, keď je o 0,35 USD vyššia .
Otázka: Existujú aj iné výpočty, ktoré sa dajú riešiť pomocou proporcií?
Odpoveď: Áno, mnohé ďalšie bežné výpočty sa dajú riešiť pomocou proporcií, aby sa ukázali vzťahy medzi číslami.
