Pomery

Autor: Leandro Alegsa

07-11-2021

V matematike slovo "pomer" znamená 2 pomery, ktoré sa dajú do rovnice. Niektoré príklady pomerov sú:

· ⁵⁰⁄₁₀₀ = ⁄¹₂

· ⁷⁵⁄₁₀₀ = ⁄³₄

· +^x ⁄ ₁₀₀= ⁄³₄ , kde x = 75.

V algebre možno proporcie použiť na riešenie mnohých bežných problémov týkajúcich sa zmeny čísel. Ako príklad môžeme uviesť zvýšenie ceny benzínu (benzínu) za 40 dolárov, ak by cena vzrástla o 35 centov, teda z 3,50 na 3,85 dolára, podiel by bol nasledovný:

· +^x ⁄ _3.85= +^$40 ⁄ _3.50

Riešenie je jednoduché:

· x = 40 USD/3,50 x 3,85 = 44,00 USD alebo o 4 USD viac, keď je o 0,35 USD vyššia.

Mnohé ďalšie bežné výpočty sa dajú vyriešiť pomocou proporcií, ktoré ukazujú vzťahy medzi číslami.

Konštanta proporcionality

Konštanta proporcionality je číslo, ktoré sa používa na prevod merania v jednej sústave na ekvivalentné meranie v inej sústave. Napríklad ľudia, ktorí poznajú tradičnú sústavu jednotiek používanú v Spojených štátoch, libry, stopy, palce atď., môžu potrebovať zistiť metrický ekvivalent týchto mier v gramoch a metroch. Na tieto výpočty by potrebovali určité konštanty úmernosti.

Jeden zo spôsobov, ako zapísať vzorec, ktorý ukazuje, ako použiť konštantu úmernosti (nazvime ju "K"), je:

X*K = Y

Ľudia môžu napríklad vedieť, že majú 100 vajec, a chcú vedieť, koľko tuctov vajec majú. Konštanta úmernosti K je potom 1 tucet/ 12 vajec.

100 vajec * 1 tucet / 12 vajec = 8 tuctov vajec + 4 vajcia.

Príklady konštánt proporcionality

· Planckova konštanta vyjadruje energiu fotónu danej frekvencie v bežne používanej jednotke energie, joule.

Otázky a odpovede

Otázka: Čo znamená slovo "proporcie" v matematike?

Odpoveď: V matematike slovo "proporcie" znamená dva pomery dosadené do rovnice.

Otázka: Ako sa dajú proporcie použiť na riešenie bežných problémov?

Odpoveď: Proporcie sa dajú použiť na riešenie mnohých bežných problémov týkajúcich sa zmeny čísel. Napríklad, ak cena nákupu stúpa, proporcie sa dajú použiť na výpočet toho, o koľko viac peňazí je na tento nákup potrebných.

Otázka: Čo je to podiel v štatistike?

Odpoveď: V štatistike je podiel číslo, ktoré meria mieru výskytu konkrétnej charakteristiky vo vzorke alebo v populácii a možno si ho predstaviť ako percento.

Otázka: Ako sa znázorňujú podiely vo vzorke?

Odpoveď: Výberové podiely sa znázorňujú pomocou písmena p.

Otázka: Ako sa znázorňujú podiely v populácii?

Odpoveď: Populačné podiely sa vyjadrujú pomocou gréckeho písmena ً (pi).

Otázka: Aký je príklad použitia proporcií na riešenie problému?

Odpoveď: Ako príklad uvedieme zvýšenie ceny benzínu (benzínu) za 40 USD, ak by cena vzrástla o 35 centov z 3,50 USD na 3,85 USD, potom by proporcia bola +x⁄3,85 = +40 USD⁄3,50 a riešenie by bolo jednoducho x = 40 USD/3,50 x 3,85 = 44,00 USD alebo o 4 USD viac, keď je o 0,35 USD vyššia .

Otázka: Existujú aj iné výpočty, ktoré sa dajú riešiť pomocou proporcií?

Odpoveď: Áno, mnohé ďalšie bežné výpočty sa dajú riešiť pomocou proporcií, aby sa ukázali vzťahy medzi číslami.