Rozdelenie frekvencií

Autor: Leandro Alegsa

20-04-2022

V štatistike je rozdelenie frekvencií zoznamom hodnôt, ktoré premenná nadobúda vo vzorke. Zvyčajne je to zoznam usporiadaný podľa množstva. Zobrazuje počet výskytov jednotlivých hodnôt. Ak napríklad 100 ľudí hodnotí na päťbodovej Likertovej stupnici svoj súhlas s výrokom na škále, na ktorej 1 znamená silný súhlas a 5 silný nesúhlas, rozdelenie frekvencií ich odpovedí môže vyzerať takto:

Táto jednoduchá tabuľka má dve nevýhody. Ak premenná môže nadobúdať spojité hodnoty namiesto diskrétnych alebo ak je počet možných hodnôt príliš veľký, konštrukcia tabuľky je zložitá, ak nie nemožná. V takýchto prípadoch sa používa trochu iná schéma založená na rozsahu hodnôt. Ak napríklad uvažujeme o výške študentov v triede, frekvenčná tabuľka môže vyzerať takto.

Príklad (absolútneho) rozdelenia frekvencií. Toto je pyramída obyvateľstva Angoly za rok 2005.

Toto je populačná pyramída Číny za rok 2005.

Aplikácie

Správa a práca s údajmi v tabuľkách frekvencií je oveľa jednoduchšia ako práca s nespracovanými údajmi. Existujú jednoduché algoritmy na výpočet mediánu, priemeru (štatistiky), štandardnej odchýlky atď. z týchto tabuliek.

Testovanie štatistických hypotéz je založené na posudzovaní rozdielov a podobností medzi rozdeleniami frekvencií. Toto hodnotenie zahŕňa miery centrálnej tendencie alebo priemerov, ako je priemer a medián, a miery variability alebo štatistického rozptylu, ako je štandardná odchýlka alebo rozptyl.

O rozdelení frekvencií sa hovorí, že je skreslené, ak sa jeho stredná hodnota a medián líšia. Kurtóza rozdelenia frekvencií je koncentrácia výsledkov pri strednej hodnote alebo to, ako sa rozdelenie javí ako vrcholové, ak sa zobrazí graficky - napríklad v histograme. Ak je rozdelenie viac vrcholové ako normálne rozdelenie, hovorí sa, že je leptokurtické; ak je menej vrcholové, hovorí sa, že je platikurtické.

Frekvenčné rozdelenia sa používajú aj pri frekvenčnej analýze na lúštenie kódov a týkajú sa relatívnej frekvencie písmen v rôznych jazykoch.

Otázky a odpovede

Otázka: Čo je to rozdelenie frekvencie?

Odpoveď: Rozdelenie frekvencií je zoznam hodnôt, ktoré premenná nadobúda vo vzorke, usporiadaný podľa množstva. Ukazuje, koľkokrát sa každá hodnota objaví.

Otázka: Ako môže vyzerať rozdelenie frekvencií odpovedí na päťbodovej Likertovej stupnici?

Odpoveď: Frekvenčné rozdelenie odpovedí na päťbodovú Likertovu stupnicu môže vyzerať ako jednoduchá tabuľka, ktorá ukazuje počet ľudí, ktorí ohodnotili každý bod na stupnici.

Otázka: Aké sú dve nevýhody použitia tohto typu tabuľky?

Odpoveď: Dve nevýhody použitia tohto typu tabuľky sú, že môže byť ťažké alebo dokonca nemožné, ak ide o spojité hodnoty alebo ak existuje príliš veľa možných hodnôt.

Otázka: V čom sa táto schéma líši pri práci so spojitými hodnotami alebo s veľkým počtom možných hodnôt?

Odpoveď: Pri práci so spojitými hodnotami alebo veľkým počtom možných hodnôt sa môže namiesto toho použiť trochu odlišná schéma založená na rozsahu hodnôt.

Otázka: Ako by mohla vyzerať tabuľka frekvencií pre výšku študentov?

Odpoveď: Tabuľka frekvencií pre výšku študentov by mohla zobrazovať rozsahy a koľko študentov spadá do každého rozsahu.

Otázka: Aké informácie poskytuje rozdelenie frekvencií?

Odpoveď: Rozdelenie frekvencií poskytuje informácie o tom, ako často sa určité premenné vyskytujú vo vzorkách a ako sú v týchto vzorkách rozložené.