Násobenie
Násobenie je aritmetická operácia na zistenie súčinu dvoch čísel. Násobenie je treťou operáciou v matematike po sčítaní, ktoré je prvou operáciou, odčítaní, ktoré je druhou operáciou, a potom je tu násobenie.
Pri prirodzených číslach vám povie počet dielikov v obdĺžniku, kde jedno z dvoch čísel sa rovná počtu dielikov na jednej strane a druhé číslo sa rovná počtu dielikov na druhej strane.
Pomocou reálnych čísel vám povie plochu obdĺžnika, kde sa prvé číslo rovná veľkosti jednej strany a druhé číslo sa rovná veľkosti druhej strany.
Napríklad tri vynásobené piatimi je súčet piatich trojok alebo súčet troch päťok. To sa dá zapísať ako 3 × 5 = 15 alebo vysloviť ako "tri krát päť sa rovná pätnásť". Matematici nazývajú dve čísla, ktoré chcete vynásobiť, spoločne "koeficienty" alebo samostatne "násobok" a "násobiteľ". Násobok × násobiteľ = súčin.
O násobení čísel hovoríme, že je komutatívne - keď poradie čísel nemá vplyv na hodnotu súčinu. Platí to pre celé čísla (celé čísla), napr. 4 × 6 je to isté ako 6 × 4, a tiež pre racionálne čísla (zlomky) a pre všetky ostatné reálne čísla (reprezentovateľné ako pole v spojitej priamke) a tiež pre komplexné čísla (čísla reprezentovateľné ako pole v rovine). Neplatí to pre kvartérne čísla (čísla reprezentovateľné ako kruh v štvorrozmernom priestore), vektory ani matice.
Definícia násobenia ako opakovaného sčítania poskytuje spôsob, ako dospieť k množinovo-teoretickej interpretácii násobenia kardinálnych čísel. Presnejšou predstavou je uvažovať o ňom ako o škálovaní veličín. Táto animácia znázorňuje násobenie čísla 3 číslom 2, čím vznikne číslo 6. Všimnite si, že modrá bodka v modrej úsečke dĺžky 3 je umiestnená na pozícii 1 a modrá úsečka je škálovaná tak, že táto bodka je umiestnená na konci červenej úsečky dĺžky 2. Pri násobení ľubovoľným X bude modrá bodka vždy začínať na pozícii 1 a končiť na pozícii X. To funguje aj pre X menšie ako 1 alebo záporné.
Opakom násobenia je delenie.
Tabuľka násobenia
Pri vyučovaní násobenia učitelia zvyčajne vyžadujú, aby si žiaci zapamätali tabuľku prvých 9 čísel.
| Tabuľka 6 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Tabuľka násobenia | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Súvisiace stránky
- Dodatok
- Číslo štvorca
- Odčítanie
Otázky a odpovede
Otázka: Čo je to násobenie?
Odpoveď: Násobenie je aritmetická operácia na zistenie súčinu dvoch čísel v matematike. Často sa znázorňuje symbolmi ako × a ⋅.
Otázka: Ako sa nazývajú dve čísla, ktoré sa majú vynásobiť?
Odpoveď: Dve čísla, ktoré sa majú vynásobiť, sa nazývajú "koeficienty" alebo samostatne "násobok" a "násobiteľ".
Otázka: Je násobenie komutatívne?
Odpoveď: Áno, o násobení čísel sa hovorí, že je komutatívne - keď poradie čísel nemá vplyv na hodnotu súčinu. Platí to pre celé čísla, racionálne čísla, reálne čísla a komplexné čísla. Neplatí to však pre kvartérne čísla, vektory alebo matice.
Otázka: Ako môžeme interpretovať násobenie kardinálnych čísel?
Odpoveď: Násobenie kardinálnych čísel môžeme interpretovať ako škálovanie veličín - keď jedno číslo (multiplikant) škálujeme tak, že bodka umiestnená na pozícii 1 skončí v určitom bode (multiplikátor).
Otázka: Ako sa znázorňuje násobenie čísla tri číslom päť?
Odpoveď: Trojku vynásobenú piatimi možno zapísať ako 3 × 5 = 15 alebo vysloviť ako "trikrát päť sa rovná pätnásť".
Otázka: Čo je opakom násobenia?
Odpoveď: Opakom násobenia je delenie.
