Delenie (matematika)
V matematike slovo "delenie" znamená operáciu, ktorá je opakom násobenia. Niektoré symboly pre delenie môžu byť lomka, čiarka alebo znak delenia ( ÷ {\displaystyle \div }
), ako napr:
6 / 3 {\displaystyle 6/3\,} alebo
6 3 {\displaystyle {\frac {6}{3}}} alebo 
6 ÷ 3. {\displaystyle 6\div 3.} 
Každá z týchto troch možností znamená "6 delené 3", pričom odpoveďou je 2. Prvé číslo je dividenda (6) a druhé číslo je deliteľ (3). Výsledok (alebo odpoveď) je kvocient. Celé čísla, akákoľvek zvyšná suma sa nazýva "zvyšok" (napríklad 14/4 dáva 3 so zvyškom ako 2, ako číslo 3+2⁄4, rovnako ako 3+1⁄2 alebo 3,5).
Čísla môžu byť veľmi veľké, ako napríklad dve stovky: 200/5 = 40 alebo 7 miliárd: 7 000 000 000 / 1000 = 7 000 000 (rovná sa 7 miliónom).
20 : 4 = 5 {\displaystyle 20:4=5} 
S násobením
Ak sa c krát b rovná a, zapísané ako:
c × b = a {\displaystyle c\times b=a} 
kde b nie je nula, potom a delené b sa rovná c, čo sa zapisuje ako:
a b = c {\displaystyle {\frac {a}{b}}=c} 
Napríklad,
6 3 = 2 {\displaystyle {\frac {6}{3}}=2} 
od
2 × 3 = 6 {\displaystyle 2\times 3=6}
.
Vo vyššie uvedenom výraze sa a nazýva dividenda, b deliteľ a c kvocient.
x 0 = ? {\displaystyle {\frac {x}{0}}=? } 
...nie je definovaný.
Zápis
Delenie sa najčastejšie znázorňuje tak, že sa dividenda umiestni nad deliteľa a medzi nimi sa urobí vodorovná čiara, ktorá sa nazýva vinkula. Napríklad a delené b sa píše
a b . {\displaystyle {\frac {a}{b}}. } 
Toto sa dá nahlas prečítať ako "a delené b" alebo "a nad b". Spôsob, ako vyjadriť delenie na jednom riadku, je napísať dividendu, potom lomku a potom deliteľa, napríklad takto:
a / b . {\displaystyle a/b.\,} 
Toto je obvyklý spôsob špecifikácie delenia vo väčšine počítačových programovacích jazykov, pretože ho možno ľahko zadať ako jednoduchú postupnosť znakov.
Typografický variant, ktorý je na polceste medzi týmito dvoma formami, používa lomku, ale zvyšuje dividendu a znižuje deliteľ:
a⁄b .
Na zobrazenie zlomku možno použiť ktorýkoľvek z týchto tvarov. Zlomok je výraz pre delenie, kde dividenda aj deliteľ sú celé čísla (hoci sa zvyčajne nazývajú čitateľ a menovateľ). Zlomok je akceptovaný spôsob zápisu čísel. Nie vždy sa očakáva, že výsledok delenia bude zapísaný v desatinných číslach.
Menej častým spôsobom zobrazenia delenia je použitie obelusu (alebo deliaceho znaku) týmto spôsobom:
a ÷ b . {\displaystyle a\div b. } 
V elementárnej aritmetike sa však tento tvar používa pomerne často. Obelus sa používa aj samostatne na znázornenie samotnej operácie delenia, napríklad ako označenie na klávese kalkulačky.
V niektorých neanglicky hovoriacich kultúrach sa "a delené b" píše a : b. V angličtine sa však dvojbodka obmedzuje na vyjadrenie príbuzného pojmu pomeru (pričom a : b sa hovorí ako "a je k b").
Súvisiace stránky
- Deliteľ, ďalší význam ako číslo, ktoré rovnomerne delí sumu
- Delenie dvoma
- Zvyšok
Otázky a odpovede
Otázka: Čo znamená slovo "delenie" v matematike?
Odpoveď: V matematike je delenie operácia, ktorá je opakom násobenia.
Otázka: Aké sú symboly pre delenie?
Odpoveď: Symboly pre delenie sú lomka ( / ) a zlomková čiara.
Otázka: Čo je to dividenda v úlohe o delení?
Odpoveď: Prvé číslo v úlohe na delenie sa nazýva dividenda.
Otázka: Čo je deliteľ v úlohe o delení?
Odpoveď: Druhé číslo v úlohe o delení sa nazýva deliteľ.
Otázka: Ako sa nazýva výsledok úlohy na delenie?
Odpoveď: Výsledok úlohy na delenie sa nazýva kvocient, pričom akákoľvek zvyšná suma v podobe celých čísel sa nazýva "zvyšok".
Otázka: Môžu sa pri delení používať veľké čísla?
Odpoveď: Áno, pri delení možno použiť veľmi veľké čísla, napríklad dvesto alebo sedem miliárd.
