Parciálna derivácia
V matematike pre pokročilých je parciálna derivácia funkcie deriváciou jednej pomenovanej premennej a nepomenovaná premenná funkcie je konštantná. Inými slovami, parciálna derivácia berie deriváciu určitých označených premenných funkcie a nediferencuje ostatné premenné. Zápis
∂ f ∂ x {\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial x}} 
sa zvyčajne používa, hoci platia aj iné zápisy. Zvyčajne, aj keď nie vždy, sa parciálna derivácia berie vo viacrozmernej funkcii (funkcia s tromi alebo viacerými premennými, ktoré môžu byť nezávislé alebo závislé).
Príklady
Ak máme funkciu f ( x , y ) = x 2 + y {\displaystyle f(x,y)=x^{2}+y} 
, potom existuje niekoľko parciálnych derivácií f(x, y), ktoré sú všetky rovnako platné. Napríklad,
∂ ∂ y [ f ( x , y ) ] = 1 {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial y}}[f(x,y)]=1} ![{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial y}}[f(x,y)]=1}](https://www.alegsaonline.com/image/4f34b30b8bb979d462c1f83b3de536e27050b697.svg)
Alebo môžeme urobiť nasledovné:
∂ ∂ x [ f ( x , y ) ] = 2 x {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x}}[f(x,y)]=2x} ![{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x}}[f(x,y)]=2x}](https://www.alegsaonline.com/image/cbe7e2f4c3a266a75c3219c4c76ab2ec4fb0799f.svg)
Otázky a odpovede
Otázka: Čo je to parciálny derivát?
Odpoveď: Parciálna derivácia je derivácia jednej pomenovanej premennej vo funkcii, pričom všetky ostatné nepomenované premenné sú konštantné.
Otázka: Ako sa parciálna derivácia zvyčajne zapisuje?
Odpoveď: Parciálna derivácia funkcie f vzhľadom na premennú x sa zvyčajne zapisuje ako {\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial x}}}, f_x alebo \partial _{x}f.
Otázka: Je parciálna derivácia vždy prijatá vo viacrozmernej funkcii?
Odpoveď: Zvyčajne, aj keď nie vždy, sa parciálna derivácia berie vo viacrozmernej funkcii (funkcia, ktorá prijíma ako vstup dve alebo viac premenných).
Otázka: Čo znamená diferencovať určité uvedené premenné funkcie?
Odpoveď: Diferencovať určité indikované premenné funkcie znamená brať derivácie týchto konkrétnych premenných, pričom všetky ostatné premenné zostávajú konštantné.
Otázka: Aký typ počítania zahŕňa tento pojem?
Odpoveď: Tento pojem zahŕňa viacrozmerný počet, ktorý skúma rýchlosť zmeny funkcií s viacerými premennými.
Otázka: Existujú aj iné platné zápisy parciálnej derivácie okrem tých, ktoré sú uvedené v texte?
Odpoveď: Áno, môžu existovať aj iné platné zápisy parciálnej derivácie okrem tých, ktoré sú uvedené v texte.
