Zákony formy

Zákony formy boli zaradené do katalógu Whole Earth v roku 1969 a rýchlo sa stali kultovou klasikou. Kalkul indikácií a primárnu algebru možno považovať za spôsob uvažovania o základnej činnosti mysle, a to o schopnosti rozlišovať alebo robiť rozdiely. V knihe sa tvrdí, že táto schopnosť je základom ľudského poznania a vedomia. Podľa Spencera-Browna primárna aritmetika a primárna algebra odhaľujú nové súvislosti medzi logikou, matematikou, filozofiou jazyka a filozofiou mysle.

Nech 0 a 1 sú dve základné primitívne hodnoty logickej algebry. Nech AB označuje binárnu operáciu Booleovej algebry. Nech (X) znamená booleovský doplnok X. Potom je kalkulačka indikácií jednoducho booleovská aritmetika redukovaná na dve rovnice 11=1 a (1)=0. Toto sú jediné "axiómy" v LoF.

Primárna algebra je hlavne jednoduchší zápis boolovskej algebry, až na jednu vec. V boolovskej algebre nie je definované (). () je "prázdne" doplnenie (doplnenie "ničoho"). Na druhej strane v primárnej algebre je () definované a znamená jednu z hodnôt 0 alebo 1. (()) znamená druhú primitívnu hodnotu a je to isté ako prázdna strana.

Nech A a B sú ľubovoľné dva výrazy primárnej algebry. Primárna algebra sa skladá z rovníc tvaru A=B a s týmito rovnicami sa zaobchádza rovnako ako s rovnicami číselnej algebry, ktorá sa vyučuje na všetkých školách. Štandardné metódy logiky zriedka používajú rovnice. LoF tvrdí, že robiť elementárnu logiku pomocou primárnej algebry je jednoduchšie. Najmä ak je A tautológia v logike, potom v primárnej algebre platí jedna z možností A=() alebo A=(().

Zákony formy dokazujú nasledujúci fakt o primárnej algebre:

• Nemôže dokázať A=B aj A/=B. Primárna algebra je teda bez rozporov (je konzistentná);

• Vždy môžete dokázať, ktorákoľvek z možností A=B a A/=B je pravdivá. (Primárna algebra je úplná.)

Preto je primárna algebra dobre zvládnutou časťou matematiky. Môže byť užitočná, aj keď filozofia a kognitívna veda LoF sú nesprávne alebo nezaujímavé.

• Spencer-Brown, George, 1997 (1969). Zákony formy. E. P. Dutton.