Idempotencia je vlastnosť, ktorú môže mať operácia v matematike alebo informatike. V hrubých rysoch znamená, že operáciu možno vykonať opakovane bez toho, aby sa zmenil jej výsledok.
Slovo idempotencia vytvoril Benjamin Pierce, pretože tento pojem videl pri štúdiu algebry.
Význam je iný, ak hovoríme o rôznych druhoch operácií. Môže sa použiť aj na opis prvkov, než môže operácia prijať:
- O unárnej operácii (alebo funkcii), ktorú označíme f, hovoríme, že f je idempotentná, ak pre ľubovoľné x v doméne f platí: f(f(x)) = f(x). Napríklad absolútna hodnota: abs(abs(x)) = abs(x).
Hovoríme, že prvok c v doméne f je idempotentný prvok, ak f(f(c)) = f(c). To znamená, že f je idempotentný, ak každý prvok jeho domény je idempotentný prvok.
- Pre binárnu operáciu, ktorú označíme *, hovoríme, že * je idempotentná, ak pre ľubovoľné x, ktoré binárna operácia môže prijať, platí: x * x = x.
Hovoríme, že prvok c, ktorý * môže prijať, je idempotentný prvok pre *, ak c * c = c. Napríklad číslo 1 je idempotentný prvok pre násobenie, pretože 1 krát 1 je 1.