Delenie dvoma
V matematike je delenie dvoma, keď sa číslo delí dvoma. Niektoré kultúry, ako napríklad starí Egypťania, si mysleli, že ide o inú operáciu ako delenie. Niektorí matematici si to až do 16. storočia (1500-1599) mysleli tiež. Dnes sa delenie dvoma špeciálne rieši v modernom počítačovom programovaní.
Delenie dvoma sa nazýva aj delenie na polovicu, mediácia a dimidácia.
Binárne
V binárnej číselnej sústave sú len dve číslice: Všetky ostatné čísla sú reprezentované týmito dvoma číslicami. Napríklad "jedna" je 1, "dva" je 10, "tri" je 11, "štyri" je 100 atď. Väčšinou ľudia používajú číselnú sústavu s desiatimi číslicami (čísla 0 až 9.) Táto sústava sa nazýva desiatková číselná sústava.
Delenie dvomi v binárnej sústave je veľmi jednoduché. Vykoná sa tak, že sa vynechá posledná číslica na pravej strane čísla. Táto operácia sa nazýva "bitový posun". Ak by sme napríklad vykonali operáciu bitového posunu na binárnom čísle 100, dostali by sme 10. Keďže binárne číslo 100 je desiatková číslica 4 a binárne číslo 10 je desiatková číslica 2, má to zmysel.
Ďalším príkladom je vykonanie operácie bitového posunu na 1101. Takto by nám zostalo 110, ale z konca by vypadla 1, nie nula. Aj to dáva zmysel, pretože 1101 v dvojkovej sústave je 13 v desiatkovej. Ak vydelíme 13 číslom 2, dostaneme 6 so zvyškom 1 (zostane nám 1).
Počítače
Počítače používajú na ukladanie informácií binárnu číselnú sústavu. Informácie sú rozdelené na malé časti nazývané bity. Každý bit je buď 0, alebo 1. Z tohto dôvodu je najrýchlejším a najjednoduchším spôsobom, ako počítač vykonáva delenie, operácia bitového posunu - delenie dvoma. Nahradenie bežného delenia bitovými posunmi je spôsob optimalizácie programu. (Optimalizácia programu je snaha o zrýchlenie a zefektívnenie programu.)
V počítačovom programovaní sa symbol >> niekedy používa na označenie operácie bitového posunu. V jazyku Java môžeme požiadať počítač, aby vykonal úlohu 19 ÷ 2 {\displaystyle 19\div 2}
zápisom 19 >> 2. To je rovnaké ako zápis 19/2. Obe tieto verzie nám dajú odpoveď 9. Problém nastáva, keď sa snažíme urobiť niečo podobné ako úlohu - 4 ÷ 2 {\displaystyle -4\div 2}
. Ak v jazyku Java napíšeme -3/2, počítač nám povie, že odpoveď je -1. Ale ak sa pokúsime urobiť -3 >> 2, počítač povie, že odpoveď je -2. Toto sa stane vždy, keď sa pokúsime urobiť operáciu bitového posunu s jedným záporným číslom. Dôvod je zložitý a súvisí so spôsobom, akým počítač ukladá záporné binárne čísla.
Aj keď je pre počítače najrýchlejšie vykonávať delenie pomocou operácií posunu bitov, väčšina počítačového kódu to takto nerobí. Je to preto, lebo programátori chcú, aby ich programy boli prenosné a čitateľné. Prenosný znamená, že program možno spustiť na mnohých rôznych druhoch počítačov a operačných systémov. Čitateľný znamená, že zdrojový kód je ľahko čitateľný a zrozumiteľný. Väčšinou kompilátor (program, ktorý mení zdrojový kód na 0 a 1, ktorým počítač rozumie) zmení delenie na bitové posuny automaticky.
Otázky a odpovede
Otázka: Čo je v matematike delenie dvoma?
Odpoveď: Delenie dvoma v matematike je proces delenia určitého čísla na dve rovnaké časti.
Otázka: Mysleli si starí Egypťania, že delenie dvoma je rovnaké ako obyčajné delenie?
Odpoveď: Nie, starí Egypťania verili, že delenie dvoma je iná operácia ako pravidelné delenie.
Otázka: Verili niektorí matematici až do 16. storočia, že delenie dvoma je iná operácia ako pravidelné delenie?
Odpoveď: Áno, niektorí matematici až do 16. storočia verili, že delenie dvoma je iná operácia ako pravidelné delenie.
Otázka: Ako sa delenie dvoma rieši v modernom počítačovom programovaní?
Odpoveď: V modernom počítačovom programovaní sa delenie dvoma rieši špeciálne.
Otázka: Pod akými ďalšími názvami je známe delenie dvomi?
Odpoveď: Delenie dvoma je známe aj pod názvami polovičné delenie, mediácia a dimidácia.
Otázka: Dá sa delenie dvoma vykonať na ľubovoľnom čísle?
Odpoveď: Áno, delenie dvomi možno vykonať na ľubovoľnom čísle, či už je to párne alebo nepárne číslo.
Otázka: Prečo je delenie dvoma dôležité?
Odpoveď: Delenie dvoma je v matematike dôležité, pretože je to základná aritmetická operácia, ktorá sa používa v mnohých rôznych oblastiach, napríklad v počítačovom programovaní, strojárstve a architektúre.
