Elementárna algebra

Elementárna algebra je najzákladnejšia forma algebry, ktorá sa vyučuje. Často je to jedna z ďalších oblastí matematiky, ktorá sa vyučuje po aritmetike. Zatiaľ čo v aritmetike sa vyskytujú len čísla a operátory ako +, -, × a ÷, v algebre sa na označenie čísel používajú premenné (ako a, x, y). Je to užitočné, pretože:

  • Umožňuje ľuďom riešiť problémy týkajúce sa "neznámych" čísel. To znamená, že sa učí o rovniciach a o tom, ako ich riešiť (napríklad "nájdite číslo x, kde 3 x + 1 = 10 {\displaystyle 3x+1=10}{\displaystyle 3x+1=10} ").
  • Umožňuje zovšeobecnenie pravidiel z aritmetiky. Zatiaľ čo niektorí žiaci chápu, že 3 + 4 = 4 + 3 {\displaystyle 3+4=4+3}. {\displaystyle 3+4=4+3}, pomáha dokázať, že a + b = b + a {\displaystyle a+b=b+a}a+b=b+a pre všetky a a b. Vďaka tomu je algebra dobrým krokom k poznaniu abstrakcie (poznávanie všeobecných myšlienok z mnohých príkladov).
  • Pomáha ľuďom pochopiť a vytvoriť funkčné vzťahy (niekedy nazývané aj príčina a následok). Príkladom je "ak sa predá x vstupeniek, potom zisk bude 3 x - 10 {\displaystyle 3x-10}{\displaystyle 3x-10} dolárov".

Tieto tri oblasti sú hlavnými smermi základnej algebry. Elementárna algebra sa často používa v mnohých ďalších predmetoch, ako sú prírodné vedy, obchod a stavebníctvo. Abstraktná algebra, oveľa pokročilejšia téma, sa zvyčajne vyučuje až na konci vysokoškolského štúdia.

Jednoduché problémy algebry

Ak má rovnica len jedno neznáme číslo, je niekedy ľahké ju vyriešiť. Neznáme číslo sa nazýva "x":

2 x + 4 = 12. {\displaystyle 2x+4=12.\,} {\displaystyle 2x+4=12.\,}

Pri riešení jednoduchej rovnice s jednou neznámou pridajte, odčítajte, vynásobte alebo vydeľte obe strany rovnice rovnakým číslom, aby ste neznámu sumu x umiestnili na jednu stranu rovnice. Keď je x samo o sebe na jednej strane, použite aritmetiku na určenie sumy na druhej strane rovnice. Napríklad odčítaním čísla 4 od oboch strán vyššie uvedenej rovnice:

2 x + 4 - 4 = 12 - 4 {\displayyle 2x+4-4=12-4\,} {\displaystyle 2x+4-4=12-4\,}

získavanie:

2 x = 8 {\displaystyle 2x=8\,} {\displaystyle 2x=8\,}

Vydelenie oboch strán číslom 2:

2 x 2 = 8 2 {\displaystyle {\frac {2x}{2}}={\frac {8}{2}}\,} {\displaystyle {\frac {2x}{2}}={\frac {8}{2}}\,}

získavanie:

x = 4. {\displaystyle x=4.\,} {\displaystyle x=4.\,}

Možno vám pomôže predstaviť si túto rovnicu ako hojdaciu pílu alebo rovnováhu, čo urobíte na jednej strane, musíte urobiť na druhej strane a vaším hlavným cieľom je získať x samo o sebe.

Definície

3 x 2 - 2 x y + c {\displaystyle 3x^{2}-2xy+c}{\displaystyle 3x^{2}-2xy+c} má nasledujúce zložky:

 

1 : exponent (mocnina), 2 : koeficient, 3 : člen, 4 : operátor, 5 : konštanta, x , y {\displaystyle x,y} : {\displaystyle x,y}premenné

Zoom


Otázky a odpovede

Otázka: Čo je to elementárna algebra?


Odpoveď: Elementárna algebra je najzákladnejšia forma algebry, ktorá sa vyučuje pre študentov. Zvyčajne nasleduje po aritmetike a zahŕňa používanie premenných (ako a, x, y) na označenie čísel v rovniciach.

Otázka: Aké sú niektoré spôsoby použitia elementárnej algebry?


Odpoveď: Elementárna algebra sa dá použiť na riešenie problémov o neznámych číslach, na zovšeobecnenie pravidiel z aritmetiky, na pochopenie a vytváranie funkčných vzťahov a často sa používa v mnohých iných predmetoch, ako je veda, obchod a stavebníctvo.

Otázka: Ako elementárna algebra pomáha ľuďom pochopiť abstraktné myšlienky?


Odpoveď: Elementárna algebra pomáha ľuďom naučiť sa všeobecné myšlienky na mnohých príkladoch tým, že dokáže, že a+b=b+a pre všetky a a b. To im umožňuje lepšie pochopiť abstraktné pojmy.

Otázka: Je abstraktná algebra pokročilejšia ako elementárna algebra?


Odpoveď: Áno, abstraktná algebra sa zvyčajne vyučuje až na konci štúdia na vysokej škole a je oveľa pokročilejšia ako základná algebra.

Otázka: Aké typy rovníc zahŕňa elementárna algebra?


Odpoveď: Elementárna algebra zahŕňa rovnice s premennými (ako a, x, y) označujúcimi čísla, ako aj operátory ako +,- ,× a ÷ .
3x+1=10 {\displaystyle 3x+1=10}

Otázka: Ako môže pochopenie elementárnej algebry pomôcť v iných predmetoch?


Odpoveď: Pochopenie elementárnej algebry môže pomôcť v iných predmetoch, ako je veda, obchod alebo stavebníctvo, pretože umožňuje riešiť problémy týkajúce sa neznámych čísel a vytvárať funkčné vzťahy medzi rôznymi premennými.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3