Rané roky
O Purcellovom detstve toho veľa nevieme. V roku 1664 zomrel jeho otec a Henry odišiel žiť k strýkovi Thomasovi Purcellovi, ktorý sa k nemu správal veľmi láskavo. Thomas Purcell bol džentlmenom kráľovskej kaplnky, čo znamenalo, že spieval v kráľovskom zbore. Čoskoro Henry spieval v kráľovskej kaplnke. To bolo najlepšie hudobné vzdelanie, aké mohol chlapec v Anglicku získať. Jeho učiteľmi boli kapitán Henry Cooke a potom Pelham Humfrey. Henry spieval v zbore, až kým sa mu v roku 1673 nezlomil hlas. Potom dostal za úlohu starať sa o kráľovské hudobné nástroje.
Purcell možno komponoval už ako deväťročný. Vieme, že v roku 1670 napísal ódu na kráľove narodeniny. Keď Humfrey zomrel, Purcell študoval u slávneho skladateľa Johna Blowa. Chodil do Westminsterskej školy. V roku 1676 sa stal organistom vo Westminsterskom opátstve. Začal písať hudbu pre divadlo. Písal aj cirkevnú hudbu vrátane hymny pre speváka menom John Gostling, ktorý mal veľmi dobrý, hlboký basový hlas. Purcell pre neho počas jeho života napísal niekoľko hymien. Jedna z nich sa volá "They that go down to sea in ships" (Tí, čo sa plavia na lodiach k moru). Spieva sa do nízkeho D.
Neskoršia kariéra a smrť
V roku 1680 sa Blow, ktorý sa v roku 1669 stal organistom Westminsterského opátstva, vzdal funkcie, aby mohol nastúpiť 22-ročný Purcell. Nasledujúcich šesť rokov sa Purcell venoval len písaniu sakrálnej (náboženskej) hudby. Neskôr sa vrátil k písaniu hudby pre divadlo, vrátane prvej anglickej opery Dido a Aeneas.
V roku 1682 sa Purcell stal organistom Kráľovskej kaplnky. Túto prácu vykonával aj ako organista vo Westminsterskom opátstve. Jeho prvá tlačená skladba, Dvanásť sonát, vyšla v roku 1683. Tlač hudobnín bola v tých časoch drahá, preto bolo nezvyčajné dať si niečo vytlačiť. Pokračoval v písaní hudby vrátane ód na kráľa a kráľovskú rodinu. V roku 1685 napísal dve zo svojich najlepších hymien, "I was glad" a "My heart is inditing", ku korunovácii kráľa Jakuba II.
V roku 1687 napísal ďalšiu divadelnú hudbu. Niekedy to bola hudba k maskám (druh baletu so spevom), inokedy hudba k tragédiám, napr. k Drydenovým hrám. V roku 1691 napísal Kráľa Artuša, tiež od Drydena. V roku 1692 skomponoval piesne a hudbu k hre The Fairy-Queen (adaptácia Shakespearovho Snu noci svätojánskej). Purcellova hudba k tejto piesni bola dlhé roky stratená a bola znovuobjavená a publikovaná v roku 1901. V týchto dielach postavy v hrách nespievajú, ale hovoria svoje repliky.
Purcellovo Te Deum a Jubilate bolo napísané na deň svätej Cecílie v roku 1693 a bolo to vôbec prvé anglické Te Deum skomponované so sprievodom orchestra. Na pohreb kráľovnej Márie II. zložil hymnus a dve elegie.
Smrť
Bol veľmi slávny, keď v roku 1695 zomrel, pravdepodobne na tuberkulózu. Jeho manželka a dve zo šiestich detí ho prežili.
Purcell je pochovaný vedľa organu vo Westminsterskom opátstve. Jeho epitaf znie: "Tu leží Henry Purcell Esq., ktorý opustil tento život a odišiel na to požehnané miesto, kde len jeho harmónia môže byť prekonaná."